练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位（单位：米）的频率分布直方图如下：将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响.

    （Ⅰ）求未来三年，至多有1年河流水位的概率（结果用分数表示）；

    （Ⅱ）该河流对沿河企业影响如下：当时，不会造成影响；当时，损失10000元；当时，损失60000元，为减少损失，现有三种应对方案：

    方案一：防御35米的最高水位，需要工程费用3800元；

    方案二：防御不超过31米的水位，需要工程费用2000元；

    方案三：不采用措施：试比较哪种方案较好，并说明理由.

    【答案】（Ⅰ）在未来3年，至多有1年河流水位的概率为（Ⅱ）选择方案2最好.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由二项分布求出未来3年，至多有1年河流水的概率值；

    （Ⅱ）由随机变量的分布列与均值，计算方案一、二、三的损失是多少，比较选用哪种方案最好．

    试题解析：（Ⅰ）由二项分布得，在未来3年，至多有1年河流水位的概率为：.

    所以，在未来3年，至多有1年河流水位的概率为.

    （Ⅱ）由题意知

    .

    .

    .

    即分别表示采取方案1,2,3的损失，由题知，分布列如下：

    所以，.

    分布列如下：

    所以，.

    因为采取方案2的损失最小，所以选择方案2最好.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图(1)，等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置(如图(2))

    (1)求证：；

    (2)若，直线与平面所成的角为，求长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    (1)求函数在区间上的值域

    (2)把函数图象所有点的上横坐标缩短为原来的倍，再把所得的图象向左平移个单位长度，再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数， 若函数关于点对称

    （i）求函数的解析式；

    （ii）求函数单调递增区间及对称轴方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥的底面四边形ABCD为菱形，平面ABCD，，，E为BC的中点．

    求证：平面PAD；

    求二面角的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下四个关于圆锥曲线的命题：

    ①设A，B是两个定点，k为非零常数，若|PA|－|PB|＝k，则P的轨迹是双曲线；

    ②过定圆C上一定点A作圆的弦AB，O为原点，若．则动点P的轨迹是椭圆；

    ③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲线与椭圆有相同的焦点．

    其中正确命题的序号为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知， ， .

    （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

    （2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ， ．

    （1）求二面角的大小；

    （2）求点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间和极值；

    （2）若有两个零点，求实数的范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

    (1)试写出y关于x的函数关系式；

    (2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案