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求过点P(2,-1),在x轴和y轴上的截距分别为a、b,且满足a=3b的直线方程.(用直线的一般式方程表示)

解:若a=0时,直线方程为y=-x;
若a≠0时,设直线方程为,得a=-1,b=-
所求直线方程为x+2y=0或x+3y+1=0
分析:若a=0时,可设直线方程为y=kx;若a≠0时,设直线方程为,然后把(2,-1)代入可求直线方程
点评:本题主要考查了直线方程的截距式的因用,解题中在设直线方程时容易漏掉对截距离为0即a=b=0时的考虑.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的方程为:x2+y2=4
(1)求过点P(2,1)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)直线l过点D(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2
3
,求直线l的方程;
(3)圆C上有一动点M(x0,y0),
ON
=(0,y0),若向量
OQ
=
OM
+
ON
,求动点Q的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C的方程为:x2+y2=4
(1)求过点P(2,1)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)直线l过点D(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2
3
,求直线l的方程;
(3)圆C上有一动点M(x0,y0),
ON
=(0,y0),若向量
OQ
=
OM
+
ON
,求动点Q的轨迹方程.

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