已知
表示不超过实数
的最大整数
，如：
．定义
，给出如下命题：
① 使
成立的
的取值范围是
；
② 函数
的定义域为
，值域为
；
③
1007；
④ 设函数
，则函数
的不同零点有3个.其中正确的命题有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
【解析】
试题分析：①由题意知[x+1]=3时，有x+1≥3 X+1＜4，解得即可；
②由题意[x]≤x＜[x]+1，得x-[x]的取值范围，即{x}的值域；
③观察
④由题意0≤f（x）＜1，讨论0≤x＜1，x≥1和x＜0时，
的零点情况．
考点：（1）命题的真假判断与应用；（2）根的存在性及根的个数判断．
高中必刷题系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）求
的值域；
（2）记
的内角
的对边长分别为
，若
，
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三第六次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
A.（坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为
(为参数)，圆
的参数方程为
(
为参数), 则圆心
到直线的距离为_________．
B．（几何证明选讲）如右图，直线
与圆
相切于点
，割线
经过圆心
，弦
⊥
于点
， 
，
,则
_________．
C．（不等式选讲）若存在实数
使
成立，则实数
的取值范围是_________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三第六次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
2014年西安地区特长生考试有8所名校招生，若某3位同学恰好被其中的2 所名校录取，则不同的录取方法有
A．68种 B．84种 C．168种 D．224种
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三第六次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知关于x的一元二次函数
(1)设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
，
求函数
在区间[
上是增函数的概率；
(2)设点（
，
）是区域
内的随机点，求函数
上是增函数的概率.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三第六次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为
A.6 B.7 C.8 D.9
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是
则
_____________;
，则下列不等式中成立的是( )
（B）
（C）
（D）
，集合
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）