练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是
     
    ．
    分析：根据M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，我们易得AM，BN相交于CD的中点E，进而得到MN∥AB，根据线面平行的判定定理，我们可得MN与经过AB的平面平行，分析四个平面后，即可得到答案．
    解答：解：连接AM并延长，交CD于E，
    连接BN并延长交CD于F，
    由重心性质可知，
    E、F重合为一点，
    且该点为CD的中点E，
    由
    EM
    MA
    =
    EN
    NB
    =
    1
    2

    得MN∥AB，
    因此，MN∥平面ABC且MN∥平面ABD．
    故答案为：平面ABC、平面ABD
    点评：本题考查的知识点是直线与平面平等的判定定理，三角形重心的性质，其中根据重心的性质，判断出MN∥AB，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD，且FG⊥GH，试问截面在什么位置时其截面面积最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，则四面体ABCD的外接球的半径为
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案