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    将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（　　）
    分析：对于原图：由于AD是等腰直角三角形ABC斜边BC上的中线，可得AD⊥BC．在四面体ABCD中，由于AD⊥BD，AD⊥DC，AD∩DC=D，利用线面垂直的判定定理可得AD⊥平面BCD．进而得到AD⊥BC．利用异面直线的定义即可判断：AD与BC是异面直线．
    解答：解：在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是异面垂直．
    对于原图：∵AD是等腰直角三角形ABC斜边BC上的中线，
    ∴AD⊥BC．
    在四面体ABCD中，
    ∵AD⊥BD，AD⊥DC，AD∩DC=D，
    ∴AD⊥平面BCD．
    ∴AD⊥BC．
    又AD与BC是异面直线．
    综上可知：在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是异面垂直．
    故选C．
    点评：本题考查了线面垂直的判定与性质、等腰直角三角形的性质、异面直线的定义等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=
    		2
    ，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′-BCDE，其中A′O=
    		3
    ．
    （1）证明：A′O⊥平面BCDE；
    （2）求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试广东卷理数 题型：044

    如图(1)，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，CD＝BE＝，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图(2)所示的四棱锥，其中．

    (Ⅰ)证明：平面BCDE；

    (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点。四边形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中点是M。

    （1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FM⊥MH；

    （2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；

    （3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（直接写出结论，不必证明）。

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′-BCDE，其中A′O=．
    （1）证明：A′O⊥平面BCDE；
    （2）求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值．

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