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    解不等式：x（x-3）（2x+1）（x-1）（x3-1）≤0．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把原不等式等价转化为 x（2x+1）（x-3）（x-1）2≤0，再用穿根法求得它的解集．
    解答： 解：x（x-3）（2x+1）（x-1）（x3-1）≤0，即 x（2x+1）（x-3）（x-1）2（x2+x+1）≤0．
    由于x2+x+1＞0，故不等式即  x（2x+1）（x-3）（x-1）2≤0，用穿根法求得它的解集为{x|x＜-
    1
    2
     0≤x≤3}．
    点评：本题主要考查用穿根法解高次不等式，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，若复数z=
    3+i
    1-i
    ，则复数z的实部与虚部的和是（　　）
    A、3B、1+2i
    C、2D、1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）记g（x）=log2[f（x）-1]，求函数g（x）的定义域．
    （3）若对任意的x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]，不等式log
    1
    2
    f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面四边形ACPE中，D为AC中点，AD=DC=PD=2，AE=1，且AE⊥AC，PD⊥AC，现沿PD折起使∠ADC=90°，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
    （1）求三棱锥P-GHF的体积；
    （2）在线段PC上是否存在一点M，使直线FM与直线PA所成角为60°？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在1968年墨西哥城举办的奥运会跳远比赛中，比蒙表演了令人惊叹的一跳，以8.90米的成绩刷新了世界记录．若记他起跳后的时间为t秒，比蒙所处的高度为h米，则可以用函数h=4.6t-4.9t2来描述他起跳后高度的变化．
    （1）画出函数的图象；
    （2）他起跳后的最大高度是多少（精确到0.01米）？
    （3）分别记当t=0.4，0.5，0.8时，他所处的高度为h1，h2，h3，求h1，h2，h3的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x+3
    2y
    -2
    3+y
    x-3
    =
    0
    0
    ，求x+y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -
    1
    2
    x(0≤x≤4)
    1
    2
    x2-4x+6(4＜x≤6)
    的图象上有两点A（t，f（t））、B（t+1，f（t+1）），自A、B作x轴的垂线，垂足为D、C，求四边形ABCD的面积S关于t的函数解析式（如图），并求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（
    1
    2
    x+
    π
    4
    ），x∈R．
    （1）用“五点法”作出在一个周期内f（x）的简图．（列表、作图）；
    （2）写出f（x）的对称轴方程、对称中心及单调递减区间；
    （3）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到f（x）=3sin（
    1
    2
    x+
    π
    4
    ），x∈R的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosωx（
    		3
    sinωx+cosωx）（ω＞0）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
    π
    4
    ．
    ﹙Ⅰ﹚求ω的值及函数f（x）当x∈[0，π]时的单调递减区间；
    ﹙Ⅱ﹚当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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