Question

已知数列是首项的等比数列，其前项和中，、、成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列{}的前项和为；

（3）求满足的最大正整数的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）最大正整数的值为.

【解析】

试题分析：解：（1）若，则,,,显然，，不构成等差数列，

∴．

故由，，成等差数列得：  　    2分

∴ ，

∵，∴．                            4分

∴　．                       5分

（2）∵　

7分

∴ ＝      

  

 ．                              9分

（3）

             

                   11分

.                                 13分

令，解得：.        

故满足条件的最大正整数的值为.                   14分

说明：以上各题只给出一种解（证）法，若还有其他解（证）法，请酌情给分。

考点：数列的通项公式以及求和

点评：主要是考查了数列的求和以及数列的通项公式的求解，属于基础题。