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    已知直线和平面，下列推论中错误的是（   ）
    A．B．
    C．D．
    D

    试题分析：对A，根据线面垂直的性质可知，成立；对B，根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面可知，正确；对C，如下图（1），假设，设，则，由可知，而，由线面垂直的判定定理可知垂直于两交线与确定的平面，记该平面为，根据过空间一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知与重合，由，可得，这与假设矛盾，从而假设不正确，从而或，所以C正确，而D不正确，如下图（2），图中各组平面相互平行，而第一组，第二组相交，而第三组异面，故选D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形与均为正方形，平面平面.

    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如图2所示),连结、,其中.

    (Ⅰ)求证:平面；
    (Ⅱ)在线段上是否存在点使得平面?若存在,求出点的位置；若不存在,请说明理由.
    (Ⅲ)求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，

    （1）求证：；
    （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A'B'C'中，D是BC的中点，AA'=AB=2.

    (1)求证：A'C//平面AB'D；
    (2)求二面角D一AB'一B的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC， D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．

    （1）求证：AB⊥平面PCB；
    （2）求异面直线AP与BC所成角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2.

    （Ⅰ）求证：PD//平面AMC；
    （Ⅱ）若AB=1，求二面角B—AC—M的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、b为两条直线，为两个平面，下列四个命题：
    ①∥b,∥b∥;       ②∥
    ③∥,∥∥     ④∥
    其中不正确的有（     ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列五个命题
    ①　②
    ③　④
    ⑤
    其中真命题的序号是__________________________（把所有真命题的序号都填上）

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