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设全集U为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},求:
(1)A∪B;
(2)A∩B;
(3)(∁UA)∪(∁UB).
解(1)∵A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},
∴由数轴可得A∪B=R
(2)由数轴可得,A∩B={x|1<x<3或5<x<7};

(3))∵(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B)={x|x≤1,3≤x≤5或x≥7}.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知全集U=R,集合A={x|log2x>1},B={y|y=2x,x≤0},则A∩(∁UB)=(  )
A.∅B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x≤2}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设A={x|-5≤x≤1},B={x|4-k<x<4+k,k>0},求分别满足下列条件的k的取值集合.
(Ⅰ)A∪B=B;
(Ⅱ)A∩B=∅.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设A、B、I均为非空集合,且满足A⊆B⊆I,则下列各式中错误的是(  )
A.CUA∪B=IB.CUA∪CUB=I
C.A∩CUB=ΦD.CUA∩CUB=CUB

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知集合A={1,2,4,6,7,9,120,-8},B={3,4,5,-7},则A∩B=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

集合A={x|y=log2(1-2x)}B={y|y=x2-2x},则A∩B为(  )
A.{x|x≥-13}B.{x|x≥
1
2
}
C.{x|-1≤x<
1
2
}
D.{x|-1≤x≤
1
2
}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:集合M={x|0<x<3},集合N={x|1<x<4},则M∩N=(  )
A.{x|1<x<3}B.{x|0<x<4}C.{x|3<x<4}D.{x|0<x<1}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在空间,下列命题正确的是(  )
A.平行直线在同一平面内的射影平行或重合
B.垂直于同一平面的两条直线平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行
D.平行于同一直线的两个平面平行

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