Question

某校要从2名男同学和4名女同学中选出2人担任羽毛球比赛的志愿者工作，每名同学当选的机会均相等．
（Ⅰ）求当选的2名同学中恰有l名男同学的概率；
（Ⅱ）求当选的2名同学中至少有1名女同学的概率．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式,古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（I）所有的选法共有

C

2 6

种，当选的2名同学中恰有1名男同学的选法有

C

1 2

•

C

1 4

种，由此求得当选的2名同学中恰有1名男同学的概率．
（II）所有的选法共有

C

2 6

种，求得当选的2名同学中恰有2名女同学的选法种数，以及当选的2名同学中恰有1名女同学的选法种数，可得故当选的2名同学中至少有1名女同学的概率．

解答： 解：（I）所有的选法共有

C

2 6

=15种，
当选的2名同学中恰有1名男同学的选法有

C

1 2

•

C

1 4

=8种，
∴当选的2名同学中恰有1名男同学的概率为

8

15

．
（II）所有的选法共有

C

2 6

=15种，
当选的2名同学中恰有2名女同学的选法有

C

2 4

=6种，
当选的2名同学中恰有1名女同学的选法有

C

1 2

•

C

1 4

=8种，
故当选当选的2名同学中至少有1名女同学的选法有6+8=14种，
故当选的2名同学中至少有1名女同学的概率为

14

15

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．