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    若变量x，y满足约束条件
    x+y≤8
    2y-x≤4
    x≥0
    y≥0
    且z=5y-x的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合求出a，b的值，即可求出结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    平移直线z=5y-x，由图象可知当直线z=5y-x经过点A（8，0）时直线z=5y-x的截距最小，此时z最小，
    即b=-8．
    经过点B时，直线z=5y-x的截距最大，此时z最大，
    由
    x+y=8
    2y-x=4
    ，
    解得
    x=4
    y=4
    ，即B（4，4），
    代入z=5y-x得a=z=20-4=16．
    a+b=16-8=8．
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义结合数形结合，即可求出z的最大值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅱ）求当选的2名同学中至少有1名女同学的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，当x∈R时，f（x）恒为正值，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①定义在[a，b]上的偶函数以f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则函数f（x+1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ④已知
    2
    2-4
    +
    6
    6-4
    =2，
    5
    5-4
    +
    3
    3-4
    =2    ，
    7
    7-4
    +
    1
    1-4
    =2，
    10
    10-4
    +
    -2
    -2-4
    =2    ，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
    n
    n-4
    +
    8-n
    (8-n)-4
    =2，(n≠4)    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=3x+y，其中x，y满足不等式组
    x+y≥0
    x-y≤0
    0≤y≤k
    ，若z的最大值为8，则z的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x＞0
    4x+3y≤4
    y≥0
    ，则w=
    y+1
    x
    的最小值是（　　）
    A、-2B、2C、-1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，若复数z满足i=
    1-i
    z
    ，则z=（　　）
    A、-1-iB、-1+i
    C、1-iD、1+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是直径等于6的圆，那么这个空间几何体的体积等于（　　）
    A、144πB、36π
    C、24πD、18π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|0＜x≤3}，B={x|x＜-1，或x＞2}，则A∩B=（　　）
    A、（2，3]
    B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
    C、（-1，3]
    D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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