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    设z=3x+y，其中x，y满足不等式组
    x+y≥0
    x-y≤0
    0≤y≤k
    ，若z的最大值为8，则z的最小值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用z=3x+y的最大值，求出z=3x+y结果的点的坐标，求出k的值，然后求解z=3x+y的最小值．
    解答： 解：根据不等式组
    x+y≥0
    x-y≤0
    0≤y≤k
    画出可行域，
    可行域为△AOB的内部包含边界，z=3x+y最大值为8，当目标函数z=3x+y经过直线x-y=0与直线y=k的交点B时，z取得最大值8，解方程组
    x-y=0
    y=k
    的交点坐标B（k，k），3k+k=8，
    ∴k=2，
    z取最小值，就是z=3x+y经过
    x+y=0
    y=2
    的交点A时取得最小值，解得A（-2，2），
    ∴z取最小值：3×（-3）+2=-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，解题的关键理清题意，作出可行域，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-2-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（m，n），则不等式组
    mx+ny+2≥0
    8x-y-4≤0
    x≥0，y≥0
    所表示的平面区域的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是
     
    ．
    ①|BM|是定值；
    ②点M在圆上运动；
    ③一定存在某个位置，使DE⊥A1C；
    ④一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“M＞N”是“log2M＞log2N”的充要条件；
    ②已知A、B是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为2，则双曲线的离心率e=
    		2
    ；
    ③取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是
    1
    3
    ；
    ④一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是椭圆．
    其中真命题的序号是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1．若曲线y=
    1
    x
    与直线y=0，x=1，x=a，所围成封闭图形的面积为2，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x+y≤8
    2y-x≤4
    x≥0
    y≥0
    且z=5y-x的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是正三角形，且它的边长为a，那么它的直观图△A′B′C′的面积为（　　）
    A、
    		3
    4
    a2
    B、
    		3
    8
    a2
    C、
    		6
    8
    a2
    D、
    		6
    16
    a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（　　）
    A、x2=
    8
    		3
    3
    y
    B、x2=
    16
    		3
    3
    y
    C、x2=8y
    D、x2=16y

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