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    设a＞1．若曲线y=
    1
    x
    与直线y=0，x=1，x=a，所围成封闭图形的面积为2，则a=
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可．
    解答： 解：∵a＞1．若曲线y=
    1
    x
    与直线y=0，x=1，x=a，所围成封闭图形的面积为2，
    ∴
    ∫
    a
    1
    1
    x
    dx    =2，
    ∴（lnx）
    |
    a
    1
    =2，
    lna=2，
    ∴a=e2．
    故答案为：e2．
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于基础题．
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    设Sn为数列{an}的前n项和，已知2an-1=Sn，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB

    （λ、μ是实数）．（1）λ=
     
    ；（2）μ=
     
    ．

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    如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连结BC与圆O交于F，若∠DBC=
    π
    2
    ，∠BCD=
    π
    6
    ，AB=6，则EC=
     
    ．

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    若x、y满足条件
    2x-y-1≤0
    2x+y+1≥0
    y≤x+1
    ，则z=x+3y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=3x+y，其中x，y满足不等式组
    x+y≥0
    x-y≤0
    0≤y≤k
    ，若z的最大值为8，则z的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①若函数f(x)=
    (3a-1)x+4a，x＜1
    logax，x≥1
    在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是(0，
    1
    3
    )    ；②若函数f（x）满足f（x+1）=f（3-x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；③函数y=f（x+1）与函数y=f（3-x）的图象关于直线x=2对称；④若函数f（x+2013）=x2-2x-1（x∈R），则f（x）的最小值为-2．其中正确命题的序号有
     
    （把所有正确命题的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）
    A、
    		5
    B、
    		7
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的真命题是（　　）
    A、2+4=7
    B、若x=1，则x2-1=0
    C、若x2=1，则x=1
    D、3能被2整除

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