练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x、y满足条件
    2x-y-1≤0
    2x+y+1≥0
    y≤x+1
    ，则z=x+3y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x+3y得y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，平移直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，当直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    经过点A时，
    对应的直线的截距最大，此时z也最大，
    由
    2x-y-1=0
    y=x+1
    ，
    解得
    x=2
    y=3
    ，即A（2，3），此时z=2+3×3=11，
    故答案为：11
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面α∩β=l，点A∈α，点B∈α，点C属于β，且A∉l，B∉l，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①已知
    a
    ， 
    b
    是平面内两个非零向量，则平面内任一向量
    c
    都可表示为λ
    a
    +μ
    b
    ，其中λ，μ∈R；
    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则2
    EF
    =
    AD
    +
    BC
    ；
    ③直线x-y-2=0的一个方向向量为（1，-1）；
    ④已知
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    6
    ，且
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，则|
    a
    -
    b
    |的最小值为
    		3
    -1    ；
    ⑤
    a
    ∥
    c
    是（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）的充分条件；
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a＜0”是“函数f（x）=|ax2-x|在区间（0，+∞）上单调递增”的
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=2m-1，m∈N+}，B={x|x=2m+1，m∈N+}，则集合A与B之间的关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1．若曲线y=
    1
    x
    与直线y=0，x=1，x=a，所围成封闭图形的面积为2，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足不等式组
    (x-y)(x+y-5)≥0
    1≤x≤4
    ，则z=2x+y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    图中表示的区域满足不等式（　　）
    A、2x+2y-1＞0
    B、2x+2y-1≥0
    C、2x+2y-1≤0
    D、2x+2y-1＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosA，则角A为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案