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    如图，已知平面α∩β=l，点A∈α，点B∈α，点C属于β，且A∉l，B∉l，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论．
    考点：平面与平面之间的位置关系
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：AB与l不平行，AB?α，l?α，可得直线AB与l相交于D点，利用公理2，可得平面ABC与平面β的交线与l相交．
    解答： 平面ABC与平面β的交线与l相交．
    证明：∵AB与l不平行，AB?α，l?α，
    ∴直线AB与l相交于D点，D∈l，D∈β，
    ∴D∈AB，D∈平面ABC，
    ∵C∈β，C∈平面ABC，
    ∴β∩平面ABC=CD且CD∩l=D．
    点评：本题考查面面位置关系，考查公理2的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础图．
    练习册系列答案
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    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    11
    36
    D、
    13
    36

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    ②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．数列{an}的通项公式为an=
    1
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    （n∈N*）．
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    已知数列{an}中，a1=5，an=2an-1+2n-1（n∈N*且n≥2）．
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    （2）若数列{
    an+λ
    2n
    }为等差数列，求实数λ的值；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，且各项均不等于零，an+1+2anan+1-an=0，（n∈N*）
    （1）求证数列{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （2）若a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1＞
    21
    43
    ，求n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，已知2an-1=Sn，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一个算法，根据输入x的值，计算y=
    3x-1x≥1
    1-3xx＜1
    的值，写其程序并画出其流程图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系上，设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-n(x-3)
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为an（n∈N*）．则a1=
     
    ，经推理可得到an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足条件
    2x-y-1≤0
    2x+y+1≥0
    y≤x+1
    ，则z=x+3y的最大值是
     
    ．

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