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    平面直角坐标系中，已知A（1，O），B（0，1），C（-1，c）（c＞0），且|OC|=2，若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB

    （λ、μ是实数）．（1）λ=
     
    ；（2）μ=
     
    ．
    考点：平面向量坐标表示的应用
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）将向量用坐标表示，利用向量相等则其对应坐标必须相等即可解出此题
    （2）将向量用坐标表示，利用向量相等则其对应坐标必须相等，结合向量莫长公式即可求出μ
    解答： 解：（1）∵
    OC
    =(-1，c)，λ
    OA
    +μ
    OB
    =(λ，μ)
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB

    ∴λ=-1，μ=c
    ∴λ=-1
    （2）由（1）知，μ=c
    又∵|
    OC
    |=
    		1+c2
    =2，c＞0
    ∴c=
    		3

    ∴μ=
    		3

    故答案为：-1；
    		3
    点评：本题考察了平面向量的坐标表示及坐标运算，运用相关知识点即可解题，属于基础题！
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2作倾斜角为
    π
    3
    的直线交椭圆D于A，B两点，F1到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）已知点M（-1，0），设E是椭圆D上的一点，过E、M两点的直线l交y轴于点C，若
    CE
    =λ
    EM
    ，求λ的取值范围；
    （Ⅲ）作直线l1与椭圆D交于不同的两点P，Q，其中P点的坐标为（-2，0），若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线上一点，且满足
    NP
    •
    NQ
    =4，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中AC、BD是过抛物线Γ焦点F的两条弦，且其焦点F（0，1），
    AC
    •
    BD
    =0    ，点E为y轴上一点，记∠EFA=α，其中α为锐角．
    ①求抛物线Γ方程；
    ②如果使“蝴蝶形图案”的面积最小，求α的大小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，过点（3，
    π
    3
    ）且垂直于极轴的直线方程的极坐标方程是
     
    （请选择正确标号填空）．（1）ρ=
    3
    2
    sinθ；（2）ρ=
    3
    2
    cosθ    ；（3）ρsinθ=
    3
    2
    ；（4）ρcosθ=
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①已知
    a
    ， 
    b
    是平面内两个非零向量，则平面内任一向量
    c
    都可表示为λ
    a
    +μ
    b
    ，其中λ，μ∈R；
    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则2
    EF
    =
    AD
    +
    BC
    ；
    ③直线x-y-2=0的一个方向向量为（1，-1）；
    ④已知
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    6
    ，且
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，则|
    a
    -
    b
    |的最小值为
    		3
    -1    ；
    ⑤
    a
    ∥
    c
    是（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）的充分条件；
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是
     
    ．
    ①|BM|是定值；
    ②点M在圆上运动；
    ③一定存在某个位置，使DE⊥A1C；
    ④一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a＜0”是“函数f（x）=|ax2-x|在区间（0，+∞）上单调递增”的
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1．若曲线y=
    1
    x
    与直线y=0，x=1，x=a，所围成封闭图形的面积为2，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）
    A、数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4
    B、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
    C、数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半
    D、频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

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