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    下列命题中的真命题是（　　）
    A、2+4=7
    B、若x=1，则x2-1=0
    C、若x2=1，则x=1
    D、3能被2整除
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：利用等式判断A的正误；函数的零点判断B的正误；方程的解判断C的正误；整除的知识判断D的正误．
    解答： 解：对于A，2+4=7，显然不正确；
    大于B，若x=1，则x2-1=0，x=1是方程的根，成立，B正确；
    对于C，若x2=1，则x=1或x=-1，∴C不正确；
    对于D，3能被2整除，显然不正确．
    故选：B．
    点评：本题考查好的零点方程根的问题以及整除问题，考查基本知识的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1．若曲线y=
    1
    x
    与直线y=0，x=1，x=a，所围成封闭图形的面积为2，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）
    A、数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4
    B、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
    C、数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半
    D、频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2}，B={x-y|x∈A，y∈A}，则集合B中元素的个数为（　　）
    A、3B、5C、7D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosA，则角A为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（　　）
    A、x2=
    8
    		3
    3
    y
    B、x2=
    16
    		3
    3
    y
    C、x2=8y
    D、x2=16y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为H．则以下命题中，错误的命题是（　　）
    A、点H是△A1BD的垂心
    B、AH垂直平面CB1D1
    C、直线AH和BB1所成角为45°
    D、AH的延长线经过点C1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x+1
    ．
    （1）当a=2时，证明对任意的x∈（1，+∞），f（x）＞1；
    （2）求证：ln（n+1）＞
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    +…+
    1
    2n+1
    （n∈N*）．
    （3）若函数f（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下面四个判断：
    ①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
    ④若函数f（x）=ln（a+
    2
    x+1
    ）的图象关于原点对称，则a=3
    其中错误的有
     
    ．

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