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    【题目】设 A 、B 、Ai 为集合.

    (1)满足 A ∪ B ={a , b}的集合有序对(A , B)有多少对 ? 为什么 ?

    (2)满足 A ∪ B ={a1 , a2 , …, }的集合有序对(A , B)有多少对? 为什么?

    (3)满足的集合有序组有多少组? 为什么 ?

    【答案】(1)9 （2） （3）

    【解析】

    (1)9 （2） （3） (1)、(2)都是(3)的特例, 故只证(3).

    确定集合有序组的组数可分 n步.

    第一步考虑 属于的可能, 对有、 两种可能, 对 也有两种可能…, 对 来说也有两种可能，这样共有 2k 种可能.

    但因A1 ∪ A 2∪ … ∪ ={a1 , a2 , … , an},所以应排除、，…，的可能, 故有2k-1 种可能.

    同理, 第二步考虑 a2 属于 A1, A 2, …, Ak 的可能, 也有 2k -1 种可能. ……

    第 n 步考虑an 属于 A1 , A 2 , …, Ak 的可能, 也有2k -1 种可能.

    由乘法原理, 得(A 1 , A2 , …, Ak)的组数是(2k -1)n .

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    （2）若，、分别为、的中点，求直线与平面所成角的正弦值；

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    该函数模型如下，

    .

    根据上述条件，回答以下问题：

    （1）试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

    （2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整小时计）（参考数据：）

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    【题目】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )

    A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

    C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

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    【题目】国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．

    （1）写出每人需交费用关于人数的函数；

    （2）旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？

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    【题目】已知向量，，函数满足，且在区间上单调，又不等式对一切恒成立.

    （1）求函数的解析式；

    （2）若函数在区间的零点为，求的值.

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    【题目】为了缓解市民吃肉难的生活问题,某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距千米的乙地,运费为每小时元,装卸费为元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速度值的倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费)

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    （2）为使运输的总费用不超过元,求汽车行驶速度的范围;

    （3）若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时多少千米的速度行驶？

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