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    15．下列函数求导运算正确的是（　　）
    ①（3x）′=3xlog3e；②（log2x）′=$\frac{1}{x•ln2}$；③（x•ex）′=ex+1；④（$\frac{1}{lnx}$）′=x．
    A．①B．②C．③D．④

    分析 根据导数的运算法则和导数的基本公式计算后即可判断．

    解答 解：①（3x）′=3xln3，故①错误；
    ②（log2x）′=$\frac{1}{x•ln2}$，故②正确，
    ③（x•ex）′=ex+x•ex；故③错误
    ④（$\frac{1}{lnx}$）′=-$\frac{1}{xl{n}^{2}x}$x．故④错误．
    故选：B．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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    （1）当a=$\frac{1}{4}$时，求函数y=f（x）的极值；
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    （3）若g（x）=t（x）-ex有两个极值点x1、x2（x1＜x2），证明：-$\frac{e}{2}$＜g（x1）＜-1．

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    4．已知函数f（x）=（ax-a+2）•ex．
    （1）求f（x）在[0，2]上的最大值；
    （2）当a＞0时，设函数g（x）=a2x2-13ax-30，求最大的正整数a，使得对任意的x＞0，都有2f′（x）＞g（x）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某研究机构对高三学生的记忆力x，和判断力y进行统计分析，得到如下数据：
    x681012
    y2356
    由表中数据，求得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左上方的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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