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    若不等式（x-y）（1-x-y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是________．


    分析：由已知可得x2-x+（-y2+y+1）＞0 对任意实数x都成立，结合二次函数的性质可得△=1-4（-y2+y+1）＜0，解不等式可求y的范围
    解答：∵（x-y）（1-x-y）＜1
    ∴x-x2-xy-y+xy+y2＜1
    即x2-x+（-y2+y+1）＞0 （1）
    因为 （1）式对任意实数x都成立，
    所以△=1-4（-y2+y+1）＜0
    即 4y2-4y-3＜0
    （2y-3）（2y+1）＜0
    ∴
    故答案为：
    点评：本题主要考查了二次不等式的恒成立问题的求解，解题的关键是熟练应用二次函数的性质进行转化．
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    在平面直角坐标系中，若不等式组
    x+y-1≥0
    x-1≤0
    ax-y+1≥0
    （a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x+y≥0
    x-y≥0
    x≤a
    （a为常数），表示的平面区域的面积是8，则x2+y的最小值为（　　）
    A、2
    		2
    -8
    B、-
    1
    4
    C、0
    D、8-2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）若不等式组
    |x|+|y|≤2
    y+2≤k(x+1)
    表示的平面区域是三角形，则实数k的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是
    (-
    1
    2
    ，
    3
    2
    )
    (-
    1
    2
    ，
    3
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宣武区一模）若不等式组
    x-y+5≥0
    y≥a
    0≤x≤2
    表示的平面区域的面积是5，则a的值是
    1
    1
    ．

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