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    (本题满分13分)

    某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。

    （1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；          

    （2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；

    （3）记表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望。

     

    【答案】

     

    （1）抽取数学小组的人数为2人；英语小组的人数为1人

    （2）

    （3）

    【解析】解（1）抽取数学小组的人数为2人；英语小组的人数为1人；……………2分

    （2）=；   ……………………5分

    （3），，

    ，。

    的分布列为：

    0

    1

    2

    3

    .   ………………………13分

     

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    （本题满分13分）

    已知集合，，.

    (1) 求，；   (2) 若，求的取值范围.

     

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    （本题满分13分）的三个内角依次成等差数列．

       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    (本题满分13分)在展开式中，求：

    （1）第6项；   （2） 第3项的系数；   （3）常数项。

     

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    （本题满分13分）

    如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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