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5.过平面外一点,可以作这个平面的平行线的条数是(  )
A.1条B.2条C.超过2条但有限D.无数条

分析 利用平面与平面平行的性质定理即可得出结论是无数条.

解答 解:过平面外一点作该平面的平行平面,有且只有1个,
在这个平行平面上过这个点的直线有无数条,这些直线都与原平面平行.
故选:D.

点评 本题考查了空间直线与平面平行的判定与性质的应用问题,是基本题目.

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16.若f(x)+2f($\frac{1}{x}$)=3x,求函数f(x)的解析式.

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13.计算;
(1)7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$一6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$ 
(2)(0.0081)${\;}^{-\frac{1}{4}}$一[3×($\frac{7}{8}$)0]-1×[81-0.25+($\frac{27}{8}$)${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$.

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20.已知向量$\overrightarrow a$=(cos(x+$\frac{π}{8}$),sin2(x+$\frac{π}{8}$)),$\overrightarrow b$=(sin(x+$\frac{π}{8}$),1),函数f(x)=1-2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$.
(1)求f(x)的解析式和最小正周期;
(2)求f(x)的单调递减区间;
(3)若方程f(x)+2m=0在[$\frac{π}{4}$,$\frac{7π}{8}$]有两个实根,试求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.如图,设A是棱长为2的正方体的一个顶点,过从顶点A出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,截去8个三棱锥,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论:
①有24个顶点;②有36条棱;③有14个面;④表面积为12;⑤体积为$\frac{20}{3}$.
正确的有(  )个.
A.1B.2C.3D.4

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17.如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点,
(1)若点A的横坐标是$\frac{3}{5}$,点B的纵坐标是$\frac{12}{13}$,求sin(α+β)的值;
(2)若|AB|=$\frac{3}{2}$,求cos(β-α)的值;
(3)已知点C(-1,3 ),求函数f(α)=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.与双曲线$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线标准方程为(  )
A.$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{12}=1$B.$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$C.$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$D.$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

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