【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与圆交于
两点，
是圆上不同于两点的动点，求
面积的最大值.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB的中点．
（1）求异面直线AD1与EC所成角的大小；
（2）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，试问四面体D1CDE是否为鳖臑？并说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知以点C
（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O和点A，与y轴交于点O和点B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某中学随机选取了
名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．
（Ⅰ）求
的值及样本中男生身高在
（单位: 
）的人数；
（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
（Ⅲ）在样本中，从身高在
和
（单位: 
）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于
的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15~65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
（1）由以上统计数据填
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人.
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据：
，其中
.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，直线l：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T．
（I）求椭圆C的方程和点T的坐标；
（Ⅱ）O为坐标原点，与OT平行的直线l′与椭圆C交于不同的两点A，B，直线l′与直线l交于点P，试判断
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正三棱柱
（底面为正三角形，侧棱和底面垂直）的所有棱长都为2，
为
的中点，O为
中点.
（1）求证：
平面
.
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对于函数
，总存在实数
，使
成立，则称为
关于参数
的不动点．
（1）当
，
时，求
关于参数
的不动点；
（2）若对任意实数
，函数恒有关于参数两个不动点，求
的取值范围；
（3）当，
时，函数在
上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知某射击运动员每次击中目标的概率都是
，现采用随机模拟的方法估计该运动员射击
次至多击中
次的概率：先由计算器产生
到
之间取整数值的随机数，指定、
表示没有击中目标，
、、、
、
、
、
、表示击中目标，因为射击次，故以每个随机数为一组，代表射击次的结果.经随机模拟产生了如下
组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，射击运动员射击4次至多击中3次的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
