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    【题目】有编号为的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

    编号

    直径

    1.51

    1.49

    1.49

    1.51

    1.49

    1.51

    1.47

    1.46

    1.53

    1.47

    其中直径在区间内的零件为一等品.

    （1）上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率.

    （2）从一等品零件中，随机抽取2个；

    ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

    ②求这2个零件直径相等的概率.

    【答案】（1）（2）①见解析②

    【解析】

    （1）先确定10个零件中一等品的个数，再根据古典概型概率公式求结果；

    （2）①根据枚举法逐个列举；②确定2个零件直径相等的事件数，再根据古典概型概率公式求结果.

    （1）10个零件中一等品有共6个，所以所求概率为；

    （2）①共15个结果；

    ②其中2个零件直径相等的有共6个结果；

    所以所求概率为

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    已知绿豆种子出芽数(颗) 和温差具有线性相关关系.

    (1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差的回归方程;

    (2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为,估计4月7日浸泡的颗绿豆种子一天内的出芽数.

    附：，.

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    则最短交货期为_______个工作日．

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    （1）A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？

    （2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.

    表一

    生产能力分组

    [100,110)

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150)

    人数

    4

    8

    5

    3

    表二

    生产能力分组

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150)

    人数

    6

    36

    18

    ①先确定再补全下列频率分布直方图（用阴影部分表示）.

    ②就生产能力而言，类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

    ③分别估计类工人生产能力的平均数和中位数（求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

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    【题目】已知抛物线的准线为，为上一动点，过点作抛物线的切线，切点分别为.

    （I）求证：是直角三角形；

    （II）轴上是否存在一定点，使三点共线.

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    【题目】已知直线.

    (1)若直线不经过第四象限，求的取值范围;

    (2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程；

    (3)已知点,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.

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    A. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨

    B. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌

    C. 2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大

    D. 2019年3月全国居民消费价格环比变化最快

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    A.B.C.D.

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