Question

【题目】荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在荷叶上，则跳三次之后停在荷叶上的概率是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据条件先求出逆时针和顺时针跳的概率，然后根据跳3次回到A，则应满足3次逆时针或者3次顺时针，根据概率公式即可得到结论．

设按照顺时针跳的概率为p，则逆时针方向跳的概率为2p，则p+2p=3p=1，

解得p=，即按照顺时针跳的概率为，则逆时针方向跳的概率为，

若青蛙在A叶上，则跳3次之后停在A叶上，

则满足3次逆时针或者3次顺时针，

①若先按逆时针开始从A→B，则对应的概率为××=，

②若先按顺时针开始从A→C，则对应的概率为××=，

则概率为+==，

故选：C.