Question

【题目】某商场对甲、乙两种品牌的商品进行为期100天的营销活动，为调查者100天的日销售情况，随机抽取了10天的日销售量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图，若日销量不低于50件，则称当日为“畅销日”.

（1）现从甲品牌日销量大于40且小于60的样本中任取两天，求这两天都是“畅销日”的概率；

（2）用抽取的样本估计这100天的销售情况，请完成这两种品牌100天销量的列联表，并判断是否有的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．

附： （其中）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

	畅销日天数	非畅销日天数	合计
甲品牌
乙品牌
合计

Answer 1

【答案】(1) ;

(2)

	畅销日天数	非畅销日天数	合计
甲品牌	50	50	100
乙品牌	30	70	100
合计	80	120	200

有的把握认为品牌与“畅销日”天数有关.

【解析】试题分析：（1）由树状图求得：从中任取2天的所有结果共15个，其中两天都是畅销日的结果共3个，故两天都是畅销日的概率.

（2）由二联表可得，故有的把握认为品牌与“畅销日”天数有关.

试题解析：（1）由题意知，甲品牌日销量大于40且小于60的样本中畅销日有三天，分别记为， ， ，非畅销日有三天，分别记为， ， .

从中任取2天的所有结果有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15个.

根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.

其中两天都是畅销日的结果有： ， ， 共3个，

所以两天都是畅销日的概率.

（2）

	畅销日天数	非畅销日天数	合计
甲品牌	50	50	100
乙品牌	30	70	100
合计	80	120	200

，

所以有的把握认为品牌与“畅销日”天数有关.