练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．四个人各写一张贺卡，放在一起，再各取一张不是自己写的贺卡，共有9种不同的方法．

    分析 根据题意，依次分析每个人可能抽取贺卡的结果数目：第一个人有3种结果，被拿走贺卡的人是第二个人有3种结果，剩下的两个人只有一种结果，根据分步计数原理得到结果．

    解答 解：假设有甲、乙、丙、丁4人各写一张贺卡，
    甲先去拿一个贺卡，有3种方法，
    假设甲拿的是乙写的贺卡，
    接下来让乙去拿，乙此时也有3种方法，
    剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去，
    这样两人只有一种拿法
    总的拿法为 3×3×1=9种
    故答案为：9．

    点评 本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是看出前两个人都抽取贺卡以后，第三个和第四个只有一种结果，本题是一个基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数$y=\frac{1}{2x-1}+\sqrt{x+1}+\root{3}{3x-1}$的定义域为$\left\{{x|x≥-1且x≠\frac{1}{2}}\right\}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）过点P（4，1）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）不垂直于坐标轴的直线l交椭圆于A，B两点，直线PA与直线PB斜率之和为-2，求证：直线AB恒与x轴交于定点M，并求出点M坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知复数z满足（1+i）z=2-i，则z=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若数列{an}满足${a_1}•{a_2}•{a_3}…{a_n}={n^2}+3n+2$，则a4=$\frac{3}{2}$，an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{\frac{n+2}{n}，n＞1}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-1≤0\\ y≥-1\end{array}\right.$，则z=2x+y（　　）
    A．有最小值-3，最大值3B．有最小值-3，无最大值
    C．最小值-3，有最大值$\frac{3}{2}$D．无最小值，有最大值$\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．函数f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （3）设α∈（0，$\frac{π}{2}$），则f（$\frac{α}{2}$）=2，求α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等比数列{an}满足a1=2，a4=4（a3-a2），数列{bn}满足bn=-1+2log2an．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{OD}$等于（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$C．$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案