Question

15．已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{OD}$等于（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$
• B． $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$
• C． $\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$
• D． $\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$

Answer 1

分析 根据向量的加减的几何意义即可求出．

解答 解：∵O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则
∴$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$，
故选：C．

点评 本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题．