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    15．函数$y=\frac{1}{2x-1}+\sqrt{x+1}+\root{3}{3x-1}$的定义域为$\left\{{x|x≥-1且x≠\frac{1}{2}}\right\}$．

    分析 函数$y=\frac{1}{2x-1}+\sqrt{x+1}+\root{3}{3x-1}$有意义，只需2x-1≠0且x+1≥0，解不等式即可得到所求定义域．

    解答 解：函数$y=\frac{1}{2x-1}+\sqrt{x+1}+\root{3}{3x-1}$有意义，
    只需2x-1≠0且x+1≥0，
    解得x≥-1且x≠$\frac{1}{2}$，
    故答案为：{x|x≥-1且x≠$\frac{1}{2}$}．

    点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用分式分母不为0，偶次根式被开方式非负，考查运算能力，属于基础题．

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