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    某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)为________．


    6

    解析：Sn＝＝2n＋1－2≥100，n≥6.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列的前n项和为Sn，并且满足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．

    (1) 求{an}的通项公式；

    (2) 令Tn＝Sn，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N)．若b3＝－2，b10＝12，则a8＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，这个剧场共有________个座位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．

    (1) 若a5＝b5，q＝3，求数列{an·bn}的前n项和；

    (2) 若存在正整数k(k≥2)，使得ak＝bk.试比较an与bn的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     我国是一个人口大国，随着时间推移，老龄化现象越来越严重，为缓解社会和家庭压力，决定采用养老储备金制度．公民在就业的第一年交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0)，因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，…，an是一个公差为d 的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1＋r)n－1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累计的储备金总额．

    (1) 写出Tn与Tn－1(n≥2)的递推关系式；

    (2) 求证：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．

    (1) 求数列{an}的通项公式；

    (2) 记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝.若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？

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