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     如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？


    解：设∠AOB＝α，在△AOB中，由余弦定理得AB2＝OA2＋OB2－2×OA×OBcos∠AOB＝12＋22－2×1×2×cosα

    ＝5－4cosα，

    于是，四边形OACB的面积为

    四边形OACB面积最大．

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    某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)为________．

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    已知△ABC中，试判断△ABC的形状．

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    一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°＜α＜45°)，在海面上向山顶的方向行进m m后，测得山顶C的仰角为90°－α，则该山的高度为________m．(结果化简)

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    (1) 求角A的大小；

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    　在△ABC中，A(1，－1)，B(1，1)，C(3，－1)，求三边所在直线的倾斜角和斜率．

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