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    已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下命题：
    ①若，则； ②若，则；③若，，则；④若，，则．
    其中正确命题的序号是（   ）   
    A．②④B．②③C．③④D．①③
    A

    试题分析：①中直线还可能异面；③中需指明直线n不在平面内。
    点评：本题以命题真假的判断为载体，考查了空间中线线与线面平行的判断和空间点、线、面位置关系的判断等知识点，属于基础题．
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    在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于
    _______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积 (   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于直线和平面，有如下四个命题:
    （1）若，则；
    （2）若，，则；
    （3）若，则且；
    （4）若，则或。其中真命题的个数是      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体中，四边形是正方形，，，且，二面角是直二面角

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

    (1)求证：AD⊥PB；
    (2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
    (3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC．

    （Ⅰ）证明：平面ADE∥平面BCF；
    （Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知斜三棱柱—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.

    （1）试判断与平面是否垂直，并说明理由；
    （2）求侧面与底面所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知,．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
    （Ⅲ）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？

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