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    把数列{}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有个数，第k行的第s个数（从左数起）记为(k，s)，则 可记为            ．

      

             

                   …

    …

     

     

    【答案】

    （10，495）

    【解析】解：∵1 /2012 是数列{1 /2n }的第1006项，

    前10行一共排了1023个数，故1 /2012在第10行，∴第10行的第一个数字是1/ 1023 ．

    (2012-1022)/2=495,因此是填写（10，495）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列{xn}是等比数列；
    （Ⅱ）把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{xn}，证明：
    n
    2
    -
    1
    3
    ＜
    x1-1
    x2-1
    +
    x2-1
    x3-1
    +…+
    xn-1
    xn+1-1
    ＜
    n
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网汉诺塔问题是根据一个传说形成的一个问题：有三根杆子和套在一根杆子上的若干大小不等的穿孔圆盘，按下列规则，把圆盘从一根杆子上全部移到另一根杆子上．
    ①每次只能移动1个碟片；②大盘不能叠在小盘上面．
    如图所示，将A杆上所有碟片移到C杆上，B杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一个杆子移动到另一个标子为移动一次，记将A杆子上的n个碟片移动到C杆上最少需要移动an次．
    （Ⅰ）写出a1，a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设bn=
    nan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足数学公式（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列{xn}是等比数列；
    （Ⅱ）把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{xn}，证明：数学公式．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列{xn}是等比数列；
    （Ⅱ）把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{xn}，证明：．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列{xn}是等比数列；
    （Ⅱ）把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{xn}，证明：．

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