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    8．已知（2x2-x+1）（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a8x8．
    （1）求a2；
    （2）求（a2+a4+a6+a8）2-（a1+a3+a5+a7）2．

    分析 （1）利用展开式的通项公式，求得a2的值．
    （2）令x=0，可得a0 =1，再分别令x=1、x=-1，可得两个式子，化简这2个式子，可得要求式子的值．

    解答 解：（1）分析项的构成，知：${a_2}=2•1+（{-1}）•（{-2C_6^1}）+1•（{4C_6^2}）=74$．
    （2）原式=（a1+a2+a3+…+a8）（-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8），
    令x=0，得a0=1，
    令x=1，得a0+a1+a2+a3+…+a8=2⇒a1+a2+a3+…+a8=1，
    令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8=2916⇒-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8=2915
    从而原式=2915．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题

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    18．（理）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=$\sqrt{2}$EF．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
    （Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．a，b，c∈R，则关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件为ac＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影等于（　　）
    A．2B．1
    C．-1D．由向量 b 的长度确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下面说法中正确的个数有（　　）个
    （1）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    （2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$
    （3）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$） 
    （4）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）2=$\overrightarrow{a}$2•$\overrightarrow{b}$2
    （5）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，
    （6）$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）-$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）不与$\overrightarrow{c}$垂直．
    A．0B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}+2π$B．$\frac{13}{6}π$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{5π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的两个焦点，点P在双曲线上，且点P的横坐标为8，则△F1PF2的面积为5$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等比数列{an}中，a2=2，a2，a3+1，a4成等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn，${S_n}={n^2}+n$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{{a_n}+\frac{4}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且倾斜角为45°的直线l与椭圆相交于A，B两点．则AB的中点坐标（　　）
    A．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$）B．（1，-1）C．（-1，$\frac{2}{5}$）D．（-1，1）

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