科目:高中数学 来源: 题型:
探究函数f(x)=2x+
-3,x∈(0,+∞)上的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 14 | 7 | 5.33 | 5.11 | 5.01 | 5 | 5.01 | 5.04 | 5.08 | 5.67 | 7 | 8.6 | 12.14 | … |
(1)观察表中y值随x值变化趋势的特点,请你直接写出函数f(x)=2x+
-3在区间(0,+∞)上的单调区间,并指出f(x)的最小值及此时x的值.
(2)用单调性的定义证明函数f(x)=2x+
-3在区间(0,2]上的单调性;
(3)设函数f(x)=2x+
-3在区间(0,a]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.
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