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    已知函数，数列{}满足，且{}是单调递增数列，
    则实数的取值范围是 （    ）
                B.               C.             D.

    C

    解析考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；数列的函数特性．
    分析：本题考查的是分段函数与数列的综合问题．解答时可以先根据题意写出数列通项公式的分段函数形式；然后由于数列是递增的即可获得两个条件即：对应等差数列通项n的系数大于零和a7＞a6．由此即可获得解答．
    解：由题意知：数列{an}的通项公式为，an=，
    由于数列是递增数列，∴4-＞0，∴a＜8；
    又∵a7＞a6，∴a2＞28-3a，解得a＞4或a＜-7．
    故a的取值范围是4＜a＜8．
    故答案为：C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+
    1
    2
    ，(x≤
    1
    2
    )
    2x-1，(
    1
    2
    ＜x＜1)
    x-1，(x≥1)
    ，若数列{an}满a1=
    7
    3
    ，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=
     
    ．

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    (Ⅱ)证明．

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    （1）若，求证：为定值；

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    已知函数f（x）=若数列{an}满a1=，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=若数列{an}满a1=，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=    ．

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