Question

【题目】现有7名学科竞赛优胜者，其中语文学科是A1 ， A2 ， 数学学科是B1 ， B2 ， 英语学科是C1 ， C2 ， 物理学科是D1 ， 从竞赛优胜者中选出3名组成一个代表队，要求每个学科至多选出1名．
（1）求B1被选中的概率；
（2）求代表队中有物理优胜者的概率．

Answer 1

【答案】
（1）【解答】解：从7名学科竞赛优胜者中选出3名组成一个代表队，全部可能的结果有：

{A1，B1，C1}，{A1，B1，C2}，{A1，B1，D1}，{A1，B2，C1}，{A1，B2，C2}，

{A1，B2，D1}，{A1，C1，D1}，{A1，C2，D1}，{A2，B1，C1}，{A2，B1，C2}，

{A2，B1，D1}，{A2，B2，C1}，{A2，B2，C2}，A2，B2，D1}，{A2，C1，D1}，

{A2，C2，D1}，{B1，C1，D1}，{B1，C2，D1}，{B2，C1，D1}，{B2，C2，D1}，

共有20种，

其中B1被选中的有：{A1，B1，C1}，{A1，B1，C2}，{A1，B1，D1}，{A2，B1，C1}，

{A2，B1，C2}，{A2，B1，D1}，{B1，C1，D1}，{B1，C2，D1}，共8种，

∴B1被选中的概率P1= ．

（2）【解答】解：代表者中有物理优胜者的结果有：

{A1，B1，D1}，{A1，B2，D1}，{A1，C1，D1}，{A1，C2，D1}，{A2，B1，D1}，{A2，B2，D1}，

{A2，C1，D1}，{A2，C2，D1}，{B1，C1，D1}，{B1，C2，D1}，{B2，C1，D1}，{B2，C2，D1}，

共12种，

∴代表队中有物理优胜者的概率P2= = ．

【解析】（1）利用列举法求出全部可能的结果一一列出共有20种，其中B1被选中的有8种，由此能求出B1被选中的概率．
（2）利用列举法求出代表者中有物理优胜者的结果有12种，由此能求出代表队中有物理优胜者的概率。