Question

【题目】2018年，教育部发文确定新高考改革正式启动，湖南、广东、湖北等8省市开始实行新高考制度，从2018年下学期的高一年级学生开始实行.为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，高二某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；

（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；

（3）若规定分及其以上为优秀，现从该班分数在分及其以上的试卷中任取份分析学生得分情况，求在抽取的份试卷中至少有份优秀的概率.

Answer 1

【答案】（1）频率为，全班人数为.（2）73.8；（3）

【解析】

（1）由频率分布直方图小矩形的面积即为频率，频数频率即得出全班人数.

（2）根据频率分布图平均数每个小矩形底边中点横坐标小矩形的面积，代入数据即可求解.

（3）列出基本事件，根据古典概型的概率求法即可求解.

（1）频率为，频数=2，所以全班人数为.

（2）估计平均分为：.

（3）由已知得的人数为：（0.16+0.08）.

设分数在的试卷为，，，，分数在的试卷为，.

则从份卷中任取份，共有个基本事件，

分别是，，，，，，，，，，，，，，，

其中至少有一份优秀的事件共有个，

分别是，，，，，，，，，

在抽取的份试卷中至少有份优秀的概率为.