【题目】随着“北京八分钟”在韩国平昌冬奥会惊艳亮相，冬奥会正式进入了北京周期，全社会对冬奥会的热情空前高涨.
（1）为迎接冬奥会，某社区积极推动冬奥会项目在社区青少年中的普及，并统计了近五年来本社区冬奥项目青少年爱好者的人数
（单位：人）与时间
（单位：年），列表如下：
依据表格给出的数据，是否可用线性回归模型拟合
与
的关系，请计算相关系数
并加以说明(计算结果精确到0.01).
(若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
附：相关系数公式
，参考数据
.
（2）某冰雪运动用品专营店为吸引广大冰雪爱好者，特推出两种促销方案.
方案一:每满600元可减100元；
方案二:金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率同为
，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折. v
两位顾客都购买了1050元的产品，并且都选择第二种优惠方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；
②如果你打算购买1000元的冰雪运动用品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）先求均值，再代入公式得r，最后与参考数据比较即可作出判断，（2）①可以根据对立事件概率关系求解，即先求顾客没有中奖概率，再用1减即得结果，②先确定方案二中随机变量取法，再分别求对应概率，最后根据数学期望公式求期望，比较与方案一数值即可作出判断.
试题解析：（1）由题知
，
，
，
，
∴
.
∴
与
的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合.
（2）①选择方案二比方案一更优惠则需要至少中奖一次，设顾客没有中奖为事件
，则
，
故所求概率为
.
②若选择方案一，则需付款
元，
若选择方案二，设付款
元，则可能取值为700,800,900，1000.
；
；
；
.
∴
元，
∵
，∴选择方案二更划算.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知圆
的方程为
，圆
的方程为
，若动圆
与圆内切，与圆外切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过直线
上的点
作圆
的两条切线，设切点分别是，
，若直线
与轨迹交于
，
两点，求
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.
(1)若a＝2，试求函数y＝
(x>0)的最小值；
(2)对于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长。设某地区城乡居民人民币储蓄存款
（单位：亿元）的数据如下：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
储蓄存款 | 3.4 | 3.6 | 4.5 | 4.9 | 5.5 | 6.1 | 7.0 |
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）2018年城乡居民储蓄存款前五名中，有三男和两女。现从这5人中随机选出2人参加某访谈节目，求选中的2人性别不同的概率。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
。
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为( )
A．60 B．80 C．120 D．180
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了
位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间
内的频率之比为
.
（1） 求顾客年龄值落在区间
内的频率;
（2） 拟利用分层抽样从年龄在
的顾客中选取
人召开一个座谈会，现从这人中选出
人，求这两人在不同年龄组的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，圆
经过椭圆
的两个焦点和两个顶点，点
在椭圆上，且
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；
（Ⅱ）过点的直线
与圆相交于
、
两点，过点与垂直的直线
与椭圆相交于另一点
，求
的面积的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
