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已知,(为自然对数的底数).

(Ⅰ)若上是减函数,求实数的取值范围;

(Ⅱ)当时,求函数)上的最小值;

(Ⅲ)求证:

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若集合,则 .

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已知函数

(1)求的单调增区间和最小值;

(2)若函数与函数在交点处存在公共切线,求实数的值;

(3)若时,函数的图象恰好位于两条平行直线之间,当间的距离最小时,求实数的值.

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选修4-4 极坐标与参数方程

已知曲线的极坐标方程为,曲线为参数).

(1)求曲线的普通方程;

(2)若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值.

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选修4-1 几何证明选讲

如图,是圆的直径,点在弧上,点为弧的中点,作于点交于点交于点

(1)证明:

(2)若,求圆的半径.

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已知函数,且,则( )

A. B. C. D.

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椭圆的离心率为,则k的值为( )

A. B. C.或1 D.或1

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已知函数f(x)=,曲线在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2.

(Ⅰ)求a;

(Ⅱ)当时,曲线与直线只有一个交点,求x的取值范围.

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