已知函数
，
．
（1）求
的单调增区间和最小值；
（2）若函数
与函数
在交点处存在公共切线，求实数
的值；
（3）若
时，函数
的图象恰好位于两条平行直线
，
之间，当
与
间的距离最小时，求实数
的值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（ ）
A．[﹣3，7] B．[﹣1，4] C．[﹣5，5] D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求关于
的不等式
解集；
（Ⅱ）当
时，若
恒成立，求实数
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期中理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知在直角坐标系
中，曲线
为参数，
，在以O为极点，x轴
正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，曲线
．
（Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；
（Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD中，底面
为菱形，且
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值。
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期期中考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
在
（
）上的最小值；
（Ⅲ）求证：
．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月阶段测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点
且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
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，且
=2，则
=__________．
（
为虚数单位），则复数
在复平面上对应的点位于第 象限．