Question

已知函数

（1）若有极值，求b的取值范围；

（2）若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；

(3)若在处取得极值时，证明：对[－1，2]内的任意两个值都有．

Answer 1

（1）（2）或 (3)见解析

解析:

（1），                                                                                                                （1分）

令，                                                                                                           （2分）

由得1-12b>0即                                                                                         （4分）

（2）∴3-1+b=0，得b=-2，              （5分）

令，得，，                                 （6分） 可以计算得到，                                                  （7分）

所以，得到或                               （8分）

（3）可以计算得到， ，                （10分）

∴对[－1，2]内的任意两个值都有（12分）