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    如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。

    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求直线和平面的所成角的正弦值。
    （3）求点E到面ABC的距离。
    （1）；（2）；（3）．

    试题分析：由于本题中有两两垂直，故可建立空间直角坐标系，利用向量法求解异面直线所成的角，直线与平面所成的角，点到平面的距离，要注意异面直线所成的角只能是锐角或直角．
    试题解析：（1）以为原点,、、分别为、、轴建立空间直角坐标系.
    则有、、、                      3分

    COS<>                                     4分
    所以异面直线与所成角的余弦为                           5分

    （2）设平面的法向量为则

    ，        7分
    则，              8分
    故BE和平面的所成角的正弦值为         9分
    (3)E点到面ABC的距离
    所以E点到面ABC的距离为        12分
    练习册系列答案
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    (Ⅱ)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．

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    在空间直角坐标系中，点P（-2，4，4）关于x轴和坐标原点的对称点分别为P1和P2，则|P1P2|=（　　）
    A．4B．4
    		5
    		C．8D．8
    		2

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    已知长方体中,，为的中点,则点
    与到平面的距离为（　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    原点到直线的距离      ．

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