练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （2014•沈阳一模）已知直线ax+by+c﹣1=0（b、c＞0）经过圆x2+y2﹣2y﹣5=0的圆心，则的最小值是（ ）

    A.9 B.8 C.4 D.2

     

    A

    【解析】

    试题分析：将圆化成标准方程可得圆心为C（0，1），代入题中的直线方程算出b+c=1，从而化简得=+5，再根据基本不等式加以计算，可得当b=且c=时，的最小值为9．

    【解析】
    圆x2+y2﹣2y﹣5=0化成标准方程，得x2+（y﹣1）2=6，

    ∴圆x2+y2﹣2y﹣5=0的圆心为C（0，1），半径r=．

    ∵直线ax+by+c﹣1=0经过圆心C，∴a×0+b×1+c﹣1=0，即b+c=1，

    因此，=（b+c）（）=+5，

    ∵b、c＞0，∴≥2=4，当且仅当时等号成立．

    由此可得当b=2c，即b=且c=时，=+5的最小值为9．

    故选：A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 2.2综合法与分析法练习卷（解析版） 题型：选择题

    要证，只需证+1，即需证，即需证，即证35＞11，因为35＞11显然成立，所以原不等式成立．以上证明运用了（ ）

    A.比较法 B.综合法 C.分析法 D.反证法

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 1.2绝对值不等式练习卷（解析版） 题型：选择题

    （2014•九江三模）若关于x的不等式|x﹣1|+x≤a无解，则实数a的取值范围是（ ）

    A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 1.1不等式练习卷（解析版） 题型：填空题

    设x＞3，则x= 时，的最小值是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 1.1不等式练习卷（解析版） 题型：填空题

    若a＞b＞0，则的最小值是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 1.1不等式练习卷（解析版） 题型：选择题

    （2014•淄博一模）设a＞1，b＞0，若a+b=2，则的最小值为（ ）

    A.3+2 B.6 C.4 D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 1.1不等式练习卷（解析版） 题型：选择题

    （2014•兴安盟一模）x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为（ ）

    A.14 B.7 C.18 D.13

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-4 1.4柱坐标系与球坐标系简介（解析版） 题型：填空题

    （2008•佛山二模）（坐标系与参数方程）球坐标对应的点的直角坐标是 ，对应点的柱坐标是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-2 3.3逆矩阵与二元一次方程组（解析版） 题型：填空题

    方程组所对应的增广矩阵为 ．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案