Question

已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为（　　）

A．（x-6）²+（y-5）²=10

B．（x+6）²+（y+5）²=10

C．（x-5）²+（y-6）²=10

D．（x+5）²+（y+6）²=10

Answer 1

分析：求出AB中点坐标和AB的长，从而得到圆心坐标和半径r，即可写出以AB为直径的圆的方程．

解答：解：∵点A（9，4）、B（3，6），
∴AB中点为（6，5），|AB|=

(9-3)2+(4-6)2

=2

10

因此，以AB为直径的圆的圆心为（6，5），半径r=

10

圆的方程为（x-6）²+（y-5）²=10
故选：A

点评：本题给出A、B的坐标，求以AB为直径的圆的方程．着重考查了中点坐标公式、两点之间的距离公式和圆的标准方程等知识，属于基础题．