练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    三个半径为R的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r的球外切．如果这两个半径为r的球也互相外切，则R与r的关系是（ ）

    A.R=r B.R=2r C.R=3r D.R=6r

    D

    【解析】

    试题分析：先设O1，O2，O3分别是半径为R的三个球的球心，C1，C2分别是半径为r的两个球的球心，将它们构成立体图形（主体结构是三棱锥），再利用圆球与球相切时半径之间的关系建立方程式即可求得R与r的关系．

    【解析】
    设O1，O2，O3分别是半径为R的三个球的球心，C1，C2分别是半径为r的两个球的球心，则它们构成立体图形（如图），H是△O1O2O3的中心．因为△O1O2O3是边长为2R的正三角形，．又△C1O1H是以∠C1HO1为直角的直角三角形，故C1O12=C1H2+O1H2，即，

    解得R=6r．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】

    已知函数.

    （1）求的解集；

    （2）设函数，，若对任意的都成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知各项均为正数的等比数列的首项，公比为，前项和为，若，则公比为的取值范围是_____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修4-1 2.2直线与球、平面与球位置关系（解析版） 题型：解答题

    设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为，点A与B、C两点间的球面距离均为，O为球心，

    求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；

    （2）球心O到截面ABC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修4-1 2.2直线与球、平面与球位置关系（解析版） 题型：填空题

    已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修4-1 2.2直线与球、平面与球位置关系（解析版） 题型：选择题

    （2010•内江二模）如图，是一个由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架内，使杆与球相切，则球心到点P的距离是（ ）

    A. B. C.2 D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-3 2.2超几何分布练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，曲线Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）与x轴交于点A，点P在曲线Γ上，∠AOP=α．

    （Ⅰ）若点P的坐标是（，），求cos2﹣sin2+2sincos的值；

    （Ⅱ）求函数f（α）=sinα+cosα的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-2 2.5简单复合函数求导法则练习卷（解析版） 题型：?????

    设f（x）=sinxcosx，那么f′（x）=（ ）

    A.﹣cosxsinx B.cos2x C.sinx+cosx D.cosx﹣sinx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-1 2.5夹角的计算练习卷（解析版） 题型：?????

    若平面α的法向量为，平面β的法向量为，则平面α与β夹角（锐角）的余弦是（ ）

    A. B. C. D.﹣

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案