（2010•内江二模）如图，是一个由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架内，使杆与球相切，则球心到点P的距离是（ ）
A.
B.
C.2 D.
A
【解析】
试题分析：根据小球与三根杆分别切于E、F、G点，在三根杆上取相等的长度，令PA=PB=PC，根据三根杆的两两夹角都是60度，可推断出△PAC、PBC、PAB均为等边三角形，且全等．可知四面体P﹣ABC中每条棱均相等．延长PO至与三角形交于N点，判断出NB：PB=1：
单独取三角形PNB分析，进而根据OP：OE=PB：NB求得半径OE，进而求得OP，即球心道点P的距离．
【解析】
如图：将小球放进支架中，小球与三根杆分别切于E、F、G点，在三根杆上取相等的长度，令PA=PB=PC，
∵三根杆的两两夹角都是60度，
∴△PAC、PBC、PAB均为等边三角形，且全等．可知四面体P﹣ABC中每条棱均相等．
延长PO至与三角形交于N点．
NB：PB=1：
单独取三角形PNB分析，易得△OEP与∽△PNB．
∴OP：OE=PB：NB=：1，OE为半径1，推出OP为．
即球心到点P的距离是
故选A
科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）设
，
，求四棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修4-1 2.3柱面与平面的截面练习卷（解析版） 题型：填空题
如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，
当θ为30°时，这个椭圆的离心率为 ．
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修4-1 2.2直线与球、平面与球位置关系（解析版） 题型：填空题
已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为 ，球的表面积为 ．
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修4-1 2.2直线与球、平面与球位置关系（解析版） 题型：选择题
三个半径为R的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r的球外切．如果这两个半径为r的球也互相外切，则R与r的关系是（ ）
A.R=r B.R=2r C.R=3r D.R=6r
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-3 2.2超几何分布练习卷（解析版） 题型：解答题
某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数，
（1）请列出X的分布列；
（2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-3 2.2超几何分布练习卷（解析版） 题型：解答题
甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记下国徽面朝上的次数为m；乙用一枚硬币掷2次，记下国徽面朝上的次数为n．
（1）算国徽面朝上不同次数的概率并填入下表：
（2）现规定：若m＞n，则甲胜；若n≥m，则乙胜．你认为这种规定合理吗？为什么？
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-2 2.5简单复合函数求导法则练习卷（解析版） 题型：?????
函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（ ）
A.2sinx B.2sin2x C.2cosx D.sin2x
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-1 2.5夹角的计算练习卷（解析版） 题型：?????
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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