Question

学校为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三个年级高一、高二、高三的相关老师中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).

年级	相关人数	抽取人数
高一	18	x
高二	36	2
高三	54	y

 
(1)求x,y;
(2)若从高二、高三抽取的人中选2人做专题发言，求这2人都来自高三的概率。

Answer 1

(1) 1，3  
(2)由(1)知从高二、高三中共抽取5人，可分别记作B1、B2、C1、C2、C3,从B，C中任选2人可记作B1B2，B1C1，B1C2，B1C3，B2C1，B2C2，B2C3，C1C2，C1C3，C2C3，共10种情况，其中2人都来自高三有3种情况，故所求事件的概率
 

本试题主要考查了 抽样方法的运用，以及古典概型概率的计算的 综合运用。
（1）根据已知的条件可知，分层抽样的等比例性，可知x,y的值
（2）利用由(1)知从高二、高三中共抽取5人，可分别记作B1、B2、C1、C2、C3,从B，C中任选2人可记作B1B2，B1C1，B1C2，B1C3，B2C1，B2C2，B2C3，C1C2，C1C3，C2C3，共10种情况，那么根据古典概型的概率公式得到结论