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关于的方程至少有一个正根,则实数的取值范围为    .

试题分析:设方程的两个实数根为
∵方程至少有一个正根,∴包括以下两种情况:
只有一实根为根,=2a+6≤0,解得a≤-3;
两个都是正数
=2(1-a)>0,且=2a+6>0,解得:-3<a<1
又4(a-1)²-4×1×(2a+6)≥0
即a²-4a-5≥0,解得a≥5或a≤-1
综上所述,a≤-3。
点评:小综合题,方程至少有一个正根,包括只有一实根为正,不等实根均为正两种情况。
练习册系列答案
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(本题满分12分)
一次函数与指数型函数,()的图像交于两点,解答下列各题

(1)求一次函数和指数型函数的表达式;
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(3)填空:当          时,;当     时,

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A.B.
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A.B.C.D.

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若不等式的解集为,则实数的取值范围是           。

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A.B.C.D.

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,则的解集为  (    )
A.B.C.D.

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函数 ,   ,则函数值的取值范围是(  )
A.{≤5}B.C.{}D.

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