【题目】为得到函数 的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移 个长度单位
B.向右平移 个长度单位
C.向左平移 个长度单位
D.向右平移 个长度单位
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【题目】有一批材料可以建成80m的围墙,若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形(如图所示),且围墙厚度不计,则围成的矩形的最大面积为( )
A.200m2
B.360m2
C.400m2
D.480m2
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【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ< )的图象与y轴的交点为(0,
),它的一个对称中心是M(
,0),点M与最近的一条对称轴的距离是
.
(1)求此函数的解析式;
(2)求此函数取得最大值时x的取值集合;
(3)当x∈(0,π)时,求此函数的单调递增区间.
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【题目】设△ABC是边长为1的正三角形,点P1 , P2 , P3四等分线段BC(如图所示).
(1)求
+
的值;
(2)Q为线段AP1上一点,若 =m
+
,求实数m的值.
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【题目】某园林公司准备绿化一块半径为200米,圆心角为 的扇形空地(如图的扇形OPQ区域),扇形的内接矩形ABCD为一水池,其余的地方种花,若∠COP=α,矩形ABCD的面积为S(单位:平方米).
(1)试将S表示为关于α的函数,求出该函数的表达式;
(2)角α取何值时,水池的面积 S最大,并求出这个最大面积.
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【题目】“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列{an}中,a1=1,a2=1,an+2=an+1+an(n∈N*)则a8=;若a2018=m2+1,则数列{an}的前2016项和是 . (用m表示).
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【题目】如图所示:有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
(1)每次只能移动一个金属片;
(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n);
①f(3)=;
②f(n)= .
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